- Faculté
- Faculté des lettres, Section des sciences du langage et de l’information, Université de Lausanne
- Niveau
- Bachelor
- Semestre
- Automne 2025
- Langue
- Français
- Séances
- 10
- Prérequis
- Méthodes Quantitatives 1 et 2
Ce cours est basé en grande partie sur le cours de Méthodes Quantitatives 3 donné durant de nombreuses années par François Bavaud à l’Université de Lausanne.
Session 1: Introduction et rappels d’algèbre linéaire
Date : 18 septembre 2025
Dans cette première session, nous introduisons les concepts fondamentaux pour comprendre l’analyse multivariée abordées dans ce cours, ainsi que les bases mathématiques nécessaires à leur compréhension.
Session 2: Bases, applications linéaires et décomposition spectrale
Date : 25 septembre 2025
Ici, nous approfondissons les notions d’applications linéaires et de décomposition spectrale, qui sont au cœur de nombreuses méthodes d’analyse multivariée.
Session 3: Statistiques multivariées et géométrie
Date : 2 octobre 2025
Dans cette session, nous abordons les liens entre les statistiques multivariées et la géométrie, en explorant comment les concepts statistiques telles que la moyenne, la variance et la covariance peuvent être interprétés et visualisés dans un espace géométrique. Des illustrations 3D peuvent être visualisé sur geoservant et sont donnée en annexe.
Session 4: Régression multiple
Date : 9 octobre 2025
La régression multiple est une méthode d’analyse multivariée qui permet de modéliser la relation entre une variable dépendante et plusieurs variables indépendantes. Dans cette session, nous abordons les concepts fondamentaux de la régression multiple, ainsi que les méthodes d’estimation des coefficients et d’évaluation du modèle.
Session 5: Analyse en composantes principales
Date : 16 octobre 2025
L’analyse en composantes principales (ACP) est une méthode d’analyse multivariée qui permet de réduire la dimensionnalité d’un jeu de données tout en préservant autant que possible la variance des données. Dans cette session, nous abordons les concepts fondamentaux de l’ACP, ainsi que la manière d’interpréter les résultats.
Session 6: Exemples de régression multiple et d’ACP
Date : 23 octobre 2025
Cette session est consacrée à des exemples d’application de la régression multiple et de l’ACP, afin d’illustrer les concepts abordés dans les sessions précédentes. Il n’y a pas de slides pour cette session, mais des notebooks R sont disponibles pour mettre en pratique les méthodes vues dans les cours précédents.
Regression sur SeoulBike : notebook R
Regression sur SeoulBike : sources et données
Session 7: Les dissimilarités
Date : 13 novembre 2025
Nous abordons dans cette session les différentes mesures de dissimilarité utilisées en analyse multivariée, ainsi que leurs propriétés. Nous voyons comment différents objets peuvent être comparés à l’aide de ces mesures, afin de pouvoir les utiliser dans des méthodes d’analyse multivariée telles que le clustering et la classification.
Session 8: Dissimilarités (suite) et dissimilarités euclidiennes
Date : 20 novembre 2025
Dans cette session, nous poursuivons notre exploration des dissimilarités et leur lien avec les similarités. Les dissimilarités euclidiennes, de part leur propriétés géométriques, sont abordées en détail et permettent de faire le lien avec la méthode du Multidimensional Scaling (MDS).
Session 9: Le Multidimensional scaling (MDS)
Date : 27 novembre 2025
Le Multidimensional Scaling (MDS) est une méthode d’analyse multivariée qui permet de représenter des objets dans un espace de dimension réduite, en préservant autant que possible les distances entre les objets.
Session 10: L’analyse des correspondances (AFC)
Date : 4 décembre 2025
L’analyse des correspondances (AFC) est une méthode d’analyse multivariée qui permet de représenter des données catégorielles dans un espace de dimension réduite, en préservant autant que possible les associations entre les catégories.