- Faculté
- Faculté des lettres, Section des sciences du langage et de l’information, Université de Lausanne
- Niveau
- Bachelor
- Semestre
- Automne 2025
- Langue
- Français
- Séances
- 10
- Prérequis
- Aucun
Ce cours est basé en grande partie sur le cours de Méthodes Quantitatives 1 donné durant de nombreuses années par François Bavaud à l’Université de Lausanne.
Session 1 : Introduction et rappels mathématiques
Date : 18 septembre 2025
Introduction aux méthodes quantitatives : pourquoi et comment quantifier en sciences humaines et sociales. La seconde partie rappelle les outils mathématiques utilisés tout au long du semestre, dont la factorielle et les coefficients binomiaux.
Session 2 : Ensembles et probabilités
Date : 25 septembre 2025
Les ensembles et les opérations qui les relient servent de langage pour introduire les probabilités : axiomes, probabilités conditionnelles et indépendance.
Session 3 : Données, variables, visualisations et indicateurs
Date : 2 octobre 2025
Qu’est-ce qu’un jeu de données et quels types de variables peut-il contenir ? Nous voyons ensuite comment décrire une variable seule : visualisations uni-variées, fonction de répartition et quantiles.
Session 4 : Visualisations et indicateurs (suite)
Date : 9 octobre 2025
Moyenne et variance, pondération et standardisation (scores z), puis passage à deux variables avec les visualisations catégorielles et bi-variées et la table de contingence.
Session 5 : Liens entre deux variables
Date : 16 octobre 2025
Comment mesurer la dépendance entre deux variables ? Le chi-carré pour deux variables catégorielles, puis la covariance et la corrélation pour deux variables numériques.
Session 6 : Liens entre deux variables (suite)
Date : 23 octobre 2025
La régression linéaire simple prolonge la corrélation, puis le lien entre une variable catégorielle et une variable numérique est mesuré par la décomposition de la variance en parts intra- et inter-groupes et par le F-ratio.
Session 7 : Modèles et variables aléatoires
Date : 13 novembre 2025
Du jeu de données au modèle : les variables aléatoires, leurs distributions et leurs quantités théoriques (espérance, variance), ainsi que les distributions et densités bivariées.
Session 8 : Lois de probabilité
Date : 20 novembre 2025
Tour d’horizon des principales lois discrètes (Bernoulli, binomiale, Poisson, etc.) et continues (uniforme, exponentielle, normale, etc.), avec leurs usages en sciences humaines.
Session 9 : Théorèmes, lois dérivées et estimations
Date : 27 novembre 2025
La loi des grands nombres et le théorème central limite expliquent le rôle central de la loi normale. Nous voyons ensuite les lois qui en dérivent (chi-carré, t de Student, F), puis les estimations ponctuelles et les intervalles de confiance.
Session 10 : Introduction à l’inférence statistique
Date : 11 décembre 2025
En guise d’ouverture vers les tests statistiques : la formule de Bayes pour l’induction, la classification et la classification binaire, avec la matrice de confusion et les erreurs de première et de seconde espèce.