- Faculté
- Faculté des lettres, Section des sciences du langage et de l’information, Université de Lausanne
- Niveau
- Bachelor
- Semestre
- Printemps 2026
- Langue
- Français
- Séances
- 10
- Prérequis
- Méthodes Quantitatives 1
Ce cours est basé en grande partie sur le cours de Méthodes Quantitatives 2 donné durant de nombreuses années par François Bavaud à l’Université de Lausanne.
Session 1 : Introduction à l’inférence statistique (rappels et suite)
Date : 19 février 2026
Rappels sur l’inférence statistique. Le test de comparaison de deux moyennes sert d’exemple pour introduire les tests, les approches de Neyman-Pearson et de Fisher, et la valeur p.
Session 2 : Tests de la moyenne
Date : 26 février 2026
Les tests de la moyenne pour un échantillon (variance connue ou inconnue), pour deux échantillons indépendants et pour deux échantillons appariés, illustrés sur un jeu de données de notes.
Session 3 : Tests catégoriels et tests du lien entre deux variables
Date : 5 mars 2026
Tests de proportion pour un et deux échantillons et test du chi-carré pour une variable catégorielle, puis les tests du lien entre deux variables : corrélation, chi-carré pour deux variables et F-ratio. Cette session s’étend sur deux semaines.
Session 4 : Corrélation de rangs et corrélation partielle
Date : 19 mars 2026
Le coefficient de corrélation de rangs de Spearman, pour les variables ordinales ou les relations non linéaires, et le coefficient de corrélation partielle, qui contrôle l’effet d’une troisième variable.
Session 5 : Corrélations inter- et intragroupes et le concept d’entropie
Date : 26 mars 2026
Décomposition de la corrélation en parts inter- et intragroupes, puis introduction au concept d’entropie comme mesure de l’incertitude d’une variable catégorielle.
5. Corrélations inter- et intragroupes et le concept d’entropie
Session 6 : Entropie pour deux variables catégorielles
Date : 16 avril 2026
Après un rappel sur l’entropie d’une variable, nous étendons le concept à deux variables catégorielles : entropie conjointe, entropie conditionnelle et information mutuelle.
Session 7 : Dépendances et entropies pour trois variables catégorielles
Date : 23 avril 2026
Les notions entropiques permettent de décrire les dépendances entre trois variables catégorielles, et de distinguer les effets directs des effets passant par une troisième variable.
7. Dépendances et entropies pour trois variables catégorielles
Session 8 : Distributions empiriques et théoriques : l’entropie relative
Date : 30 avril 2026
L’entropie relative (divergence de Kullback-Leibler) mesure l’écart entre une distribution empirique et une distribution théorique. Elle fonde une famille de tests et mène au principe du maximum de vraisemblance.
8. Distributions empiriques et théoriques : l’entropie relative
Session 9 : Tests de normalité et test de Kolmogorov-Smirnov
Date : 7 mai 2026
La plupart des tests classiques supposent la normalité. Nous voyons comment la vérifier (asymétrie, aplatissement, diagrammes quantile-quantile, tests de normalité), puis le test de Kolmogorov-Smirnov pour comparer des distributions.
Session 10 : Données pondérées et agrégation
Date : 21 mai 2026
Que deviennent les indicateurs lorsque les unités d’observation n’ont pas le même poids ? Mesures pondérées, systèmes de poids et effets de l’agrégation, illustrés par des cartes en anamorphose.